Bản đồ Gauss là gì? Mọi điều về bản đồ Gauss

Chúng tôi tổng hợp nội dung Bản đồ Gauss là gì? Mọi điều về bản đồ Gauss từ nhiều nguồn trên INTERNET để mang kiến thức thông tin cho bạn đọc.

Bản đồ gauss là gì, ưu điểm của bản đồ gauss là gì, Reviewstieutien .com giải thích bản đồ gauss là gì, tất tần tật về bản đồ gauss.

Bản đồ Gaussian là gì?

Một bản đồ Gaussian là một hàm N từ một mặt định hướng M trong không gian Euclide R ^ 3 đến một hình cầu đơn vị trong R ^ 3. Nó được kết nối với mọi điểm của bề mặt vectơ pháp tuyến đơn vị có hướng của nó, Reviewstieutien.com. Vì không gian tiếp tuyến tại một điểm trên song song với không gian tiếp tuyến tại điểm ảnh của nó trên mặt cầu, vi phân có thể được coi như một ánh xạ của không gian tiếp tuyến lên chính nó. Yếu tố quyết định của bản đồ này là độ cong Gaussian, và nửa âm của vết là độ cong trung bình. PMdNP

Quảng cáo

Một bản đồ Gauss có thể được xác định (toàn cục) nếu và chỉ khi bề mặt có thể định hướng được, trong trường hợp đó độ của nó bằng một nửa đặc tính Euler. Bản đồ Gaussian luôn có thể được xác định cục bộ (tức là trên một phần nhỏ của bề mặt). Định thức Jacobian của bản đồ Gaussian bằng độ cong Gaussian, và vi phân của bản đồ Gaussian được gọi là toán tử hình dạng.

Gauss lần đầu tiên viết bản thảo về chủ đề này vào năm 1825 và xuất bản năm 1827.

Quảng cáo

Ngoài ra còn có một bản đồ liên kết Gaussian để tính toán số lượng liên kết.

Gauss là ai?

Carl Friedrich Gauss ông đã làm việc trong nhiều lĩnh vực của cả toán học và vật lý, bao gồm lý thuyết số, phân tích, hình học vi phân, trắc địa, từ tính, thiên văn học và quang học. Công việc của ông đã có tác động rất lớn trong nhiều lĩnh vực.

Quảng cáo

Gauss đã xuất bản các công trình về lý thuyết số, lý thuyết toán học của bản đồ học, và nhiều chủ đề khác. Vào những năm 1830, ông bắt đầu quan tâm đến từ trường trên cạn và tham gia vào nghiên cứu đầu tiên trên thế giới về từ trường Trái đất (để đo nó, ông đã phát minh ra từ kế). Cùng với đồng nghiệp Göttingen, nhà vật lý Wilhelm Weber, ông đã thực hiện chiếc điện báo đầu tiên, nhưng một sự kỳ thị nhất định đã ngăn cản ông theo đuổi phát minh một cách nhiệt tình. Thay vào đó, ông đã rút ra những ý nghĩa toán học quan trọng từ công trình này cho cái mà ngày nay được gọi là lý thuyết thế năng, một nhánh quan trọng của vật lý toán học phát sinh từ nghiên cứu điện từ và lực.

Gauss cũng viết về bản đồ học, lý thuyết về các phép chiếu bản đồ. Đối với công trình của mình về bản đồ bảo toàn góc, ông đã nhận được giải thưởng từ Viện Hàn lâm Khoa học Đan Mạch vào năm 1823. Công trình này đã gần đúng với giả thiết rằng các hàm phức của một biến phức tạp thường là góc, nhưng Gauss đã dừng lại ở việc làm cho cái nhìn cơ bản này trở nên rõ ràng, tại Bernhard Riemann, người đánh giá cao công việc của Gauss. Gauss có những hiểu biết chưa được công bố khác về bản chất của các hàm phức và tích phân của chúng, một số trong số đó ông đã tiết lộ cho bạn bè.

Sau cái chết của Gauss vào năm 1855, việc phát hiện ra nhiều ý tưởng mới trong số các bài báo chưa được xuất bản của ông đã mở rộng ảnh hưởng của ông sang phần còn lại của thế kỷ. Sự chấp nhận hình học phi Euclide không đến với công trình gốc của Bolay và Lobaczewski, mà thay vào đó là sự xuất bản gần như đồng thời những ý tưởng chung của Riemann về hình học, lời tường thuật rõ ràng và sâu sắc của Eugenio Beltrami người Ý về nó, và các bản sao riêng của Gauss. Ghi chú và Thư từ.

Reviewstieutien.com tổng hợp. (Bản quyền không thuộc về chúng tôi)
Category: Là Gì
#Bản #đồ #Gauss #là #gì #Mọi #điều #về #bản #đồ #Gauss

5/5 - (121 bình chọn)

Bình luận

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *